Issolvi 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Jekk tnaqqas 3 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Naqqas 3 minn 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 881 għal b, u 10083 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Żid 776161 ma' -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} fejn ± hija plus. Żid -881 ma' \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{655165} minn -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Naqqas 10086 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Jekk tnaqqas 10086 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Naqqas 10086 minn 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Iddividi -10083 b'3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Iddividi \frac{881}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{881}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{881}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{881}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Żid -3361 ma' \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Fattur x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Naqqas \frac{881}{6} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$