Issolvi 3x^2+15x-30

$$3 x ^ { 2 } + 15 x - 30$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-30=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-30\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-30.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+360}}{2\times 3}$$

Żid 225 ma' 360.

$$x=\frac{-15±\sqrt{585}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 585.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} fejn ± hija plus. Żid -15 ma' 3\sqrt{65}.

$$x=\frac{3\sqrt{65}-15}{6}$$

Iddividi -15+3\sqrt{65} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-15±3\sqrt{65}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{65} minn -15.

$$x=\frac{-3\sqrt{65}-15}{6}$$

Iddividi -15-3\sqrt{65} b'6.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-5+\sqrt{65}}{2} għal x_{1} u \frac{-5-\sqrt{65}}{2} għal x_{2}.

$$3x^{2}+15x-30=3\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Evalwa

$$3\left(x^{2}+5x-10\right)$$