Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Fattur
Tick mark Image
Evalwa
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

a+b=-10 ab=3\left(-8\right)=-24
Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3x^{2}+ax+bx-8. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -24.
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-12 b=2
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -10.
\left(3x^{2}-12x\right)+\left(2x-8\right)
Erġa' ikteb 3x^{2}-10x-8 bħala \left(3x^{2}-12x\right)+\left(2x-8\right).
3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)
Fattur 3x fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.
\left(x-4\right)\left(3x+2\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
3x^{2}-10x-8=0
Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Ikkwadra -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
Immultiplika -4 b'3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+96}}{2\times 3}
Immultiplika -12 b'-8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}
Żid 100 ma' 96.
x=\frac{-\left(-10\right)±14}{2\times 3}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 196.
x=\frac{10±14}{2\times 3}
L-oppost ta' -10 huwa 10.
x=\frac{10±14}{6}
Immultiplika 2 b'3.
x=\frac{24}{6}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±14}{6} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 14.
x=4
Iddividi 24 b'6.
x=-\frac{4}{6}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±14}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn 10.
x=-\frac{2}{3}
Naqqas il-frazzjoni \frac{-4}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.
3x^{2}-10x-8=3\left(x-4\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)
Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4 għal x_{1} u -\frac{2}{3} għal x_{2}.
3x^{2}-10x-8=3\left(x-4\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)
Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.
3x^{2}-10x-8=3\left(x-4\right)\times \frac{3x+2}{3}
Żid \frac{2}{3} ma' x biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
3x^{2}-10x-8=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)
Ikkanċella l-akbar fattur komuni 3 f'3 u 3.