Issolvi 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Ikkombina -8x u -5x biex tikseb -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Ikkombina -8x u -5x biex tikseb -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, -13 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

L-oppost ta' -13 huwa 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±13}{12} fejn ± hija plus. Żid 13 ma' 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{26}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±13}{12} fejn ± hija minus. Naqqas 13 minn 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Iddividi 0 b'12.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Ikkombina -8x u -5x biex tikseb -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Iddividi -\frac{13}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{13}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{13}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{13}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Fattur x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Żid \frac{13}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$