Issolvi 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Evalwa

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika 45 u 55 biex tikseb 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2475}{2000} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{99}{80}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Iffattura 99=3^{2}\times 11. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 11} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Iffattura 80=4^{2}\times 5. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{4^{2}\times 5} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{5} huwa 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Biex timmultiplika \sqrt{11} u \sqrt{5}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Immultiplika 4 u 5 biex tikseb 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Esprimi 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} bħala frazzjoni waħda.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Immultiplika 258 u 3 biex tikseb 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Iddividi 774\sqrt{55} b'20 biex tikseb\frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$