Issolvi 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Solvi għal w

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkunsidra li 25w^{2}-16. Erġa' ikteb 25w^{2}-16 bħala \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 5w-4=0 u 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 16 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$25w^{2}=16$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 25 għal a, 0 għal b, u -16 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Ikkwadra 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -4 b'25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Immultiplika -100 b'-16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Immultiplika 2 b'25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{0±40}{50} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{40}{50} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni w=\frac{0±40}{50} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-40}{50} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$