Issolvi 25=510(5)^x

$$25 = 510 ( 5 ) ^ { x }$$

Solvi għal x

$$x=-\log_{5}\left(102\right)+1\approx -1.87365718$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Iddividi ż-żewġ naħat b'510.

$$\frac{25}{510}=5^{x}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{25}{510} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$\frac{5}{102}=5^{x}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$5^{x}=\frac{5}{102}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{5}{102})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(5)=\log(\frac{5}{102})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(5).

$$x=\frac{\log(\frac{5}{102})}{\log(5)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$