Issolvi 21m^2+21m-42

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

Fattur

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 21.

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

Ikkunsidra li m^{2}+m-2. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala m^{2}+am+bm-2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-1 b=2$$

Erġa' ikteb m^{2}+m-2 bħala \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

Fattur m fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni m-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$21m^{2}+21m-42=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

Ikkwadra 21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

Immultiplika -4 b'21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

Immultiplika -84 b'-42.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

Żid 441 ma' 3528.

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3969.

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

Immultiplika 2 b'21.

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{-21±63}{42} fejn ± hija plus. Żid -21 ma' 63.

$$m=\frac{42}{42}$$

Iddividi 42 b'42.

$$m=1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{-21±63}{42} fejn ± hija minus. Naqqas 63 minn -21.

$$m=-\frac{84}{42}$$

Iddividi -84 b'42.

$$m=-2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 1 għal x_{1} u -2 għal x_{2}.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

Evalwa

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$