Issolvi 20x=64-2(x^2

$$20x=64-2( { x }^{ 2 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435$$

$$x=-\left(\sqrt{57}+5\right)\approx -12.549834435$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 64 miż-żewġ naħat.

$$20x-64=-2x^{2}$$

Żid 2x^{2} maż-żewġ naħat.

$$20x-64+2x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$2x^{2}+20x-64=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 20 għal b, u -64 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-64.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

Żid 400 ma' 512.

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 912.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 4\sqrt{57}.

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

Iddividi -20+4\sqrt{57} b'4.

$$x=\sqrt{57}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{57} minn -20.

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

Iddividi -20-4\sqrt{57} b'4.

$$x=-\sqrt{57}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 2x^{2} maż-żewġ naħat.

$$20x+2x^{2}=64$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+20x=64$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

Iddividi 20 b'2.

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

Iddividi 64 b'2.

$$x^{2}+10x=32$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

Żid 32 ma' 25.

$$x^{2}+10x+25=57$$

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

Issimplifika.

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435$$

$$x=-\sqrt{57}-5\approx -12.549834435$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 64 miż-żewġ naħat.

$$20x-64=-2x^{2}$$

Żid 2x^{2} maż-żewġ naħat.

$$20x-64+2x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$2x^{2}+20x-64=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 20 għal b, u -64 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-64.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

Żid 400 ma' 512.

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 912.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} fejn ± hija plus. Żid -20 ma' 4\sqrt{57}.

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

Iddividi -20+4\sqrt{57} b'4.

$$x=\sqrt{57}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{57} minn -20.

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

Iddividi -20-4\sqrt{57} b'4.

$$x=-\sqrt{57}-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 2x^{2} maż-żewġ naħat.

$$20x+2x^{2}=64$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+20x=64$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

Iddividi 20 b'2.

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

Iddividi 64 b'2.

$$x^{2}+10x=32$$

Iddividi 10, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 5. Imbagħad żid il-kwadru ta' 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

Ikkwadra 5.

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

Żid 32 ma' 25.

$$x^{2}+10x+25=57$$

Fattur x^{2}+10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

Issimplifika.

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$