Issolvi 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

Solvi għal x

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Iddividi ż-żewġ naħat b'5954.3.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

Espandi \frac{2097}{5954.3} billi timmultiplika kemm in-numeratur kif ukoll id-denominatur b'10.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-0.00896, li hija l-istess bħal multiplikazzjoni taż-żewġ naħat bir-reċiproku tal-frazzjoni.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$