Issolvi 2x(x-2)=8x^2-5x

$$2 x ( x - 2 ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x-2.

$$2x^{2}-4x=8x^{2}-5x$$

Naqqas 8x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-4x-8x^{2}=-5x$$

Ikkombina 2x^{2} u -8x^{2} biex tikseb -6x^{2}.

$$-6x^{2}-4x=-5x$$

Żid 5x maż-żewġ naħat.

$$-6x^{2}-4x+5x=0$$

Ikkombina -4x u 5x biex tikseb x.

$$-6x^{2}+x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-6x+1\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u -6x+1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x-2.

$$2x^{2}-4x=8x^{2}-5x$$

Naqqas 8x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-4x-8x^{2}=-5x$$

Ikkombina 2x^{2} u -8x^{2} biex tikseb -6x^{2}.

$$-6x^{2}-4x=-5x$$

Żid 5x maż-żewġ naħat.

$$-6x^{2}-4x+5x=0$$

Ikkombina -4x u 5x biex tikseb x.

$$-6x^{2}+x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -6 għal a, 1 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika 2 b'-6.

$$x=\frac{-1±1}{-12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±1}{-12} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 1.

$$x=\frac{0}{-12}$$

Iddividi 0 b'-12.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±1}{-12} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn -1.

$$x=-\frac{2}{-12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{-12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x b'x-2.

$$2x^{2}-4x=8x^{2}-5x$$

Naqqas 8x^{2} miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-4x-8x^{2}=-5x$$

Ikkombina 2x^{2} u -8x^{2} biex tikseb -6x^{2}.

$$-6x^{2}-4x=-5x$$

Żid 5x maż-żewġ naħat.

$$-6x^{2}-4x+5x=0$$

Ikkombina -4x u 5x biex tikseb x.

$$-6x^{2}+x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-6.

$$\frac{-6x^{2}+x}{-6}=\frac{0}{-6}$$

Meta tiddividi b'-6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-6.

$$x^{2}+\frac{1}{-6}x=\frac{0}{-6}$$

Iddividi 1 b'-6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{-6}$$

Iddividi 0 b'-6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Iddividi -\frac{1}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Żid \frac{1}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$