Issolvi 2x^2-8x-2x=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(2x-8-2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 2x-10=0.

$$x=0 x=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina -8x u -2x biex tikseb -10x.

$$2x^{2}-10x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, -10 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±10}{4} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

Iddividi 20 b'4.

$$x=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±10}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 10 minn 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=5 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina -8x u -2x biex tikseb -10x.

$$2x^{2}-10x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Meta tiddividi b'2 titneħħa l-multiplikazzjoni b'2.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x^{2}-5x=0$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=0$$