Issolvi 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Żid 49 ma' 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{433} minn 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{7+\sqrt{433}}{4} għal x_{1} u \frac{7-\sqrt{433}}{4} għal x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Evalwa

$$2x^{2}-7x-48$$