Issolvi 2x^2+6x-34

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 34$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+6x-34=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-34.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+272}}{2\times 2}$$

Żid 36 ma' 272.

$$x=\frac{-6±\sqrt{308}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 308.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2\sqrt{77}.

$$x=\frac{2\sqrt{77}-6}{4}$$

Iddividi -6+2\sqrt{77} b'4.

$$x=\frac{\sqrt{77}-3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{77} minn -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{77}-6}{4}$$

Iddividi -6-2\sqrt{77} b'4.

$$x=\frac{-\sqrt{77}-3}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3+\sqrt{77}}{2} għal x_{1} u \frac{-3-\sqrt{77}}{2} għal x_{2}.

$$2x^{2}+6x-34=2\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

Evalwa

$$2\left(x^{2}+3x-17\right)$$