Issolvi 2x=sqrt{12-8x}

$$2 x = \sqrt { 12 - 8 x }$$

Solvi għal x

$$x=1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-8x}\right)^{2}$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-8x}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{12-8x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{12-8x} bil-power ta' 2 u tikseb 12-8x.

$$4x^{2}=12-8x$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-12=-8x$$

Żid 8x maż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-12+8x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x^{2}-3+2x=0$$

Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-1 b=3$$

Erġa' ikteb x^{2}+2x-3 bħala \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-1=0 u x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

Issostitwixxi 1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 2x=\sqrt{12-8x}.

$$2\times 1=\sqrt{12-8}$$

Issimplifika. Il-valur x=1 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$2=2$$

Issostitwixxi -3 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 2x=\sqrt{12-8x}.

$$2\left(-3\right)=\sqrt{12-8\left(-3\right)}$$

Issimplifika. Il-valur x=-3 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-6=6$$

Ekwazzjoni 2x=\sqrt{12-8x} għandha soluzzjoni unika.

$$x=1$$