Issolvi 2t^5+4t^4-10t^3-12t^2

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

Fattur

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 2.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

Ikkunsidra li t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}. Iffattura 'l barra t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

Ikkunsidra li t^{3}+2t^{2}-5t-6. Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Għerq wieħed bħal dan huwa -3. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b't+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

Ikkunsidra li t^{2}-t-2. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala t^{2}+at+bt-2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-2 b=1$$

Erġa' ikteb t^{2}-t-2 bħala \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

Iffattura ' l barra t fil- t^{2}-2t.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni t-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Evalwa

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$