Issolvi 2c-17=sqrt{-121+13c}

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

Solvi għal c

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10.25$$

$$c=10$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2c-17\right)^{2}.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{-121+13c} bil-power ta' 2 u tikseb -121+13c.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

Naqqas -121 miż-żewġ naħat.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

L-oppost ta' -121 huwa 121.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

Naqqas 13c miż-żewġ naħat.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

Żid 289 u 121 biex tikseb 410.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

Ikkombina -68c u -13c biex tikseb -81c.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, -81 għal b, u 410 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Ikkwadra -81.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'410.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

Żid 6561 ma' -6560.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -81 huwa 81.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni c=\frac{81±1}{8} fejn ± hija plus. Żid 81 ma' 1.

$$c=\frac{82}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{82}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$c=\frac{41}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni c=\frac{81±1}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 81.

$$c=\frac{80}{8}$$

Iddividi 80 b'8.

$$c=10$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

Issostitwixxi \frac{41}{4} għal c fl-ekwazzjoni l-oħra 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

Issimplifika. Il-valur c=\frac{41}{4} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

Issostitwixxi 10 għal c fl-ekwazzjoni l-oħra 2c-17=\sqrt{-121+13c}.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

Issimplifika. Il-valur c=10 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha ta’ 2c-17=\sqrt{13c-121}.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$