Issolvi 2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7}

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0.267261242$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{7}{2}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{2}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Biex timmultiplika \sqrt{7} u \sqrt{2}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{8}{7}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Iffattura 8=2^{2}\times 2. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 2} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{7}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{7} huwa 7.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Biex timmultiplika \sqrt{2} u \sqrt{7}, immultiplika n-numri taħt l-għerq kwadrat.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Esprimi -5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} bħala frazzjoni waħda.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 2\sqrt{14} b'\frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Billi \frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} u \frac{\sqrt{14}}{2} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}.

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Agħmel il-kalkoli fi 4\sqrt{14}-\sqrt{14}.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. L-inqas multiplu komuni ta' 2 u 7 huwa 14. Immultiplika \frac{3\sqrt{14}}{2} b'\frac{7}{7}. Immultiplika \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} b'\frac{2}{2}.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

Billi \frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} u \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}.

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

Agħmel il-kalkoli fi 21\sqrt{14}-20\sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$