Issolvi 2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148}

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Evalwa

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 12=2^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Immultiplika 2 u 2 biex tikseb 4.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Erġa' ikteb id-diviżjoni tal-għerq kwadrat \sqrt{\frac{1}{27}} bħala d-diviżjoni tal-għeruq kwadrati \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' 1 u ikseb 1.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Iffattura 27=3^{2}\times 3. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{3^{2}\times 3} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{3\sqrt{3}} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

Immultiplika 3 u 3 biex tikseb 9.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 9 f'18 u 9.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Ikkombina 4\sqrt{3} u -2\sqrt{3} biex tikseb 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Iffattura 148=2^{2}\times 37. Erġa' ikteb l-għerq kwadrat tal-prodott \sqrt{2^{2}\times 37} bħala l-prodott tal-għeruq kwadrati \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

Immultiplika 3 u 2 biex tikseb 6.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$