Issolvi 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Fattur

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika -4 b'-5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika 20 b'2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Żid 64 ma' 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika 2 b'-5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Iddividi -8+2\sqrt{26} b'-10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{26} minn -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Iddividi -8-2\sqrt{26} b'-10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{4-\sqrt{26}}{5} għal x_{1} u \frac{4+\sqrt{26}}{5} għal x_{2}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Evalwa

$$2+8x-5x^{2}$$