Issolvi 1936=(30-h)(80+h)

$$1936 = ( 30 - h ) ( 80 + h )$$

Solvi għal h

$$h=-58$$

$$h=8$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 30-h b'80+h u kkombina termini simili.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Naqqas 1936 miż-żewġ naħat.

$$2400-50h-h^{2}-1936=0$$

Naqqas 1936 minn 2400 biex tikseb 464.

$$464-50h-h^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-h^{2}-50h+464=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, -50 għal b, u 464 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -50.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+4\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'464.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+1856}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 2500 ma' 1856.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{4356}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 4356.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±66}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -50 huwa 50.

$$h=\frac{50±66}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$h=\frac{50±66}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{50±66}{-2} fejn ± hija plus. Żid 50 ma' 66.

$$h=\frac{116}{-2}$$

Iddividi 116 b'-2.

$$h=-58$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{50±66}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 66 minn 50.

$$h=-\frac{16}{-2}$$

Iddividi -16 b'-2.

$$h=8$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$h=-58 h=8$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 30-h b'80+h u kkombina termini simili.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Naqqas 2400 miż-żewġ naħat.

$$-50h-h^{2}=1936-2400$$

Naqqas 2400 minn 1936 biex tikseb -464.

$$-50h-h^{2}=-464$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-h^{2}-50h=-464$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-h^{2}-50h}{-1}=-\frac{464}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$h^{2}+\left(-\frac{50}{-1}\right)h=-\frac{464}{-1}$$

Iddividi -50 b'-1.

$$h^{2}+50h=-\frac{464}{-1}$$

Iddividi -464 b'-1.

$$h^{2}+50h=464$$

Iddividi 50, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 25. Imbagħad żid il-kwadru ta' 25 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$h^{2}+50h+25^{2}=464+25^{2}$$

Ikkwadra 25.

$$h^{2}+50h+625=464+625$$

Żid 464 ma' 625.

$$h^{2}+50h+625=1089$$

Fattur h^{2}+50h+625. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+25\right)^{2}=1089$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(h+25\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Issimplifika.

$$h+25=33 h+25=-33$$

Naqqas 25 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$h=8 h=-58$$