Issolvi 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

Solvi għal x

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4.251370769$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$15^{x}=100000$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(15).

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$