Issolvi 14x+4.8+2.4x=x^2+2x

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 14x u 2.4x biex tikseb 16.4x.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Ikkombina 16.4x u -2x biex tikseb 14.4x.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 14.4 għal b, u 4.8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 14.4 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'4.8.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 207.36 ma' 19.2 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 226.56.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -14.4 ma' \frac{4\sqrt{354}}{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

Iddividi \frac{-72+4\sqrt{354}}{5} b'-2.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{4\sqrt{354}}{5} minn -14.4.

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

Iddividi \frac{-72-4\sqrt{354}}{5} b'-2.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina 14x u 2.4x biex tikseb 16.4x.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Ikkombina 16.4x u -2x biex tikseb 14.4x.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

Naqqas 4.8 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

Iddividi 14.4 b'-1.

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

Iddividi -4.8 b'-1.

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

Iddividi -14.4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -7.2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -7.2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

Ikkwadra -7.2 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

Żid 4.8 ma' 51.84 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

Fattur x^{2}-14.4x+51.84. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

Issimplifika.

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

Żid 7.2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$