Issolvi 12x^2+7=82

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Naqqas 82 miż-żewġ naħat.

$$12x^{2}+7-82=0$$

Naqqas 82 minn 7 biex tikseb -75.

$$12x^{2}-75=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$4x^{2}-25=0$$

Ikkunsidra li 4x^{2}-25. Erġa' ikteb 4x^{2}-25 bħala \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 2x-5=0 u 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Naqqas 7 miż-żewġ naħat.

$$12x^{2}=82-7$$

Naqqas 7 minn 82 biex tikseb 75.

$$12x^{2}=75$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{75}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 82 miż-żewġ naħat.

$$12x^{2}+7-82=0$$

Naqqas 82 minn 7 biex tikseb -75.

$$12x^{2}-75=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 12 għal a, 0 għal b, u -75 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Immultiplika -4 b'12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Immultiplika -48 b'-75.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

Immultiplika 2 b'12.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±60}{24} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{60}{24} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 12.

$$x=\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±60}{24} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-60}{24} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 12.

$$x=-\frac{5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$