Issolvi 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Immultiplika 1-3x u 1-3x biex tikseb \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Immultiplika 1+3x u 1+3x biex tikseb \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Żid 1 u 1 biex tikseb 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Ikkombina -6x u 6x biex tikseb 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Ikkombina 9x^{2} u 9x^{2} biex tikseb 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2+18x^{2}=12$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat.

$$18x^{2}=12-2$$

Naqqas 2 minn 12 biex tikseb 10.

$$18x^{2}=10$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{10}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 1-3x u 1-3x biex tikseb \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Immultiplika 1+3x u 1+3x biex tikseb \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Żid 1 u 1 biex tikseb 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Ikkombina -6x u 6x biex tikseb 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Ikkombina 9x^{2} u 9x^{2} biex tikseb 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2+18x^{2}=12$$

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Naqqas 12 minn 2 biex tikseb -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 18 għal a, 0 għal b, u -10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Immultiplika -4 b'18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Immultiplika -72 b'-10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Immultiplika 2 b'18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} fejn ± hija plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} fejn ± hija minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$