Issolvi 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Solvi għal a

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Naqqas 85 miż-żewġ naħat.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Naqqas 85 minn 4 biex tikseb -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Ikkunsidra li 100a^{2}-81. Erġa' ikteb 100a^{2}-81 bħala \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 10a-9=0 u 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Naqqas 4 miż-żewġ naħat.

$$100a^{2}=85-4$$

Naqqas 4 minn 85 biex tikseb 81.

$$100a^{2}=81$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 85 miż-żewġ naħat.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Naqqas 85 minn 4 biex tikseb -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 100 għal a, 0 għal b, u -81 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Ikkwadra 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Immultiplika -4 b'100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Immultiplika -400 b'-81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Immultiplika 2 b'100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{0±180}{200} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{180}{200} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{0±180}{200} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-180}{200} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$