Issolvi 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

Naqqas 1 minn 15 biex tikseb 14.

$$x^{2}-8x+14=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -8 għal b, u 14 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Immultiplika -4 b'14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

Żid 64 ma' -56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

Iddividi 2\sqrt{2}+8 b'2.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{2} minn 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

Iddividi 8-2\sqrt{2} b'2.

$$x=4-\sqrt{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Naqqas 15 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-8x=1-15$$

Naqqas 15 minn 1 biex tikseb -14.

$$x^{2}-8x=-14$$

Iddividi -8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -4. Imbagħad żid il-kwadru ta' -4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

Żid -14 ma' 16.

$$x^{2}-8x+16=2$$

Fattur x^{2}-8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Issimplifika.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

Żid 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$