Issolvi 0.04n^2-0.25=0

$$0.04 n ^ { 2 } - 0.25 = 0$$

Solvi għal n

$$n=2.5$$

$$n=-2.5$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkunsidra li 0.04n^{2}-0.25. Erġa' ikteb \frac{n^{2}}{25}-0.25 bħala \left(\frac{1}{5}n\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\frac{n}{5}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{n}{5}+\frac{1}{2}\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi \frac{n}{5}-\frac{1}{2}=0 u \frac{n}{5}+\frac{1}{2}=0.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 0.25 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$0.04n^{2}=0.25$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'0.04.

$$n^{2}=\frac{0.25}{0.04}$$

Espandi \frac{0.25}{0.04} billi timmultiplika kemm in-numeratur kif ukoll id-denominatur b'100.

$$n^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$0.04n^{2}-0.25=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 0.04 għal a, 0 għal b, u -0.25 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Ikkwadra 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Immultiplika -4 b'0.04.

$$n=\frac{0±\sqrt{-0.16\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Immultiplika -0.16 b'-0.25 billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$n=\frac{0±\sqrt{0.04}}{2\times 0.04}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.04.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{2\times 0.04}$$

Immultiplika 2 b'0.04.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} fejn ± hija plus.

$$n=\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} fejn ± hija minus.

$$n=-\frac{5}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$