Issolvi 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

Solvi għal x

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -8 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

Żid 64 ma' 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 72.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

Iddividi 8+6\sqrt{2} b'2.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{2} minn 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

Iddividi 8-6\sqrt{2} b'2.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Żid 2 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}-8x=2$$

Iddividi -8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -4. Imbagħad żid il-kwadru ta' -4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

Żid 2 ma' 16.

$$x^{2}-8x+16=18$$

Fattur x^{2}-8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Issimplifika.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Żid 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$