Issolvi -4x(x-1)=2x-2

$$-4x(x-1)=2x-2$$

Solvi għal x

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -4x b'x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Ikkombina 4x u -2x biex tikseb 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 2 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 16 b'2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

Żid 4 ma' 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6}{-8} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 6.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{4}{-8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±6}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 6 minn -2.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Iddividi -8 b'-8.

$$x=1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -4x b'x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Ikkombina 4x u -2x biex tikseb 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Meta tiddividi b'-4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{-4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-2}{-4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Iddividi -\frac{1}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Żid \frac{1}{2} ma' \frac{1}{16} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Żid \frac{1}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$