Issolvi -x^2-6x-9=

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

Fattur

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-9. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -6.

$$a=-3 b=-3$$

Erġa' ikteb -x^{2}-6x-9 bħala \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right).

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x+3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x-9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 36 ma' -36.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -3 għal x_{1} u -3 għal x_{2}.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Evalwa

$$-\left(x+3\right)^{2}$$