Issolvi -x^2(x^2-13)=-42

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -x^{2} b'x^{2}-13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

Immultiplika -13 u -1 biex tikseb 13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Żid 42 maż-żewġ naħat.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 2 biex tikseb 4.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut -1 għal a, 13 għal b, u 42 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal kull t.

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -x^{2} b'x^{2}-13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

Immultiplika -13 u -1 biex tikseb 13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Żid 42 maż-żewġ naħat.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 2 biex tikseb 4.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

Issostitwixxi t għal x^{2}.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut -1 għal a, 13 għal b, u 42 għal c fil-formula kwadratika.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

Solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

Minħabba x=t^{2}, is-soluzzjonijiet huma miksuba billi jevalwa x=±\sqrt{t} għal pożittiv t.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$