Issolvi -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

Solvi għal x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=-1$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi x^{3}-4x^{2}+x+6 b'x+1 biex tiksebx^{2}-5x+6. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -5 għal b, u 6 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni x^{2}-5x+6=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=2 x=3$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=-1 x=2 x=3$$