Issolvi -3x^2-300x+75

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

Fattur

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Ikkwadra -300.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 12 b'75.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

Żid 90000 ma' 900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 90900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

L-oppost ta' -300 huwa 300.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Immultiplika 2 b'-3.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} fejn ± hija plus. Żid 300 ma' 30\sqrt{101}.

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

Iddividi 300+30\sqrt{101} b'-6.

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} fejn ± hija minus. Naqqas 30\sqrt{101} minn 300.

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

Iddividi 300-30\sqrt{101} b'-6.

$$x=5\sqrt{101}-50$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -50-5\sqrt{101} għal x_{1} u -50+5\sqrt{101} għal x_{2}.

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Evalwa

$$75-300x-3x^{2}$$