Issolvi -6/x=-x+5

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 5 għal b, u 6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 25 ma' 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±7}{-2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Iddividi 2 b'-2.

$$x=-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±7}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn -5.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Iddividi -12 b'-2.

$$x=6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-1 x=6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+5x=-6$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

Iddividi 5 b'-1.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

Iddividi -6 b'-1.

$$x^{2}-5x=6$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Żid 6 ma' \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=6 x=-1$$