Issolvi (x-12)(x-12)-6=384

$$(x-12)(x-12)-6=384$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{390}+12\approx 31.748417658$$

$$x=12-\sqrt{390}\approx -7.748417658$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x-12 u x-12 biex tikseb \left(x-12\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-12\right)^{2}.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

Naqqas 6 minn 144 biex tikseb 138.

$$x^{2}-24x+138=384$$

Naqqas 384 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-24x+138-384=0$$

Naqqas 384 minn 138 biex tikseb -246.

$$x^{2}-24x-246=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -24 għal b, u -246 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-246\right)}}{2}$$

Ikkwadra -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-246\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-246.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+984}}{2}$$

Żid 576 ma' 984.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1560}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1560.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{390}}{2}$$

L-oppost ta' -24 huwa 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} fejn ± hija plus. Żid 24 ma' 2\sqrt{390}.

$$x=\frac{2\sqrt{390}+24}{2}$$

Iddividi 24+2\sqrt{390} b'2.

$$x=\sqrt{390}+12$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{390} minn 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{390}}{2}$$

Iddividi 24-2\sqrt{390} b'2.

$$x=12-\sqrt{390}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika x-12 u x-12 biex tikseb \left(x-12\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-12\right)^{2}.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

Naqqas 6 minn 144 biex tikseb 138.

$$x^{2}-24x+138=384$$

Naqqas 138 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-24x=384-138$$

Naqqas 138 minn 384 biex tikseb 246.

$$x^{2}-24x=246$$

Iddividi -24, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -12. Imbagħad żid il-kwadru ta' -12 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=246+\left(-12\right)^{2}$$

Ikkwadra -12.

$$x^{2}-24x+144=246+144$$

Żid 246 ma' 144.

$$x^{2}-24x+144=390$$

Fattur x^{2}-24x+144. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=390$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{390}$$

Issimplifika.

$$x-12=\sqrt{390} x-12=-\sqrt{390}$$

Żid 12 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$