Issolvi (x+4)(x+5)=20

$$(x+4)(x+5)=20$$

Solvi għal x

$$x=-9$$

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+9x+20=20$$

Naqqas 20 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+9x+20-20=0$$

Naqqas 20 minn 20 biex tikseb 0.

$$x^{2}+9x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 9 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±9}{2} fejn ± hija plus. Żid -9 ma' 9.

$$x=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±9}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 9 minn -9.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Iddividi -18 b'2.

$$x=-9$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-9$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+9x+20=20$$

Naqqas 20 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+9x=20-20$$

Naqqas 20 minn 20 biex tikseb 0.

$$x^{2}+9x=0$$

Iddividi 9, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{9}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{9}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{9}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Fattur x^{2}+9x+\frac{81}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Naqqas \frac{9}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-9$$