Issolvi (2x+4)3x-12=x

$$(2x+4)3x-12=x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+4 b'3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6x+12 b'x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Ikkombina 12x u -x biex tikseb 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 6 għal a, 11 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Ikkwadra 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Immultiplika -24 b'-12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

Żid 121 ma' 288.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Immultiplika 2 b'6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} fejn ± hija plus. Żid -11 ma' \sqrt{409}.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{409} minn -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+4 b'3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6x+12 b'x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Naqqas x miż-żewġ naħat.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Ikkombina 12x u -x biex tikseb 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Żid 12 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$6x^{2}+11x=12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

Meta tiddividi b'6 titneħħa l-multiplikazzjoni b'6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

Iddividi 12 b'6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

Iddividi \frac{11}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{11}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{11}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{11}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

Żid 2 ma' \frac{121}{144}.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

Fattur x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

Naqqas \frac{11}{12} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$