Issolvi (x-7)*(x+3)=24

$$( x - 7 ) \cdot ( x + 3 ) = 24$$

Solvi għal x

$$x=-5$$

$$x=9$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-7 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x-21-24=0$$

Naqqas 24 minn -21 biex tikseb -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u -45 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

Żid 16 ma' 180.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±14}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 14.

$$x=\frac{18}{2}$$

Iddividi 18 b'2.

$$x=9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{4±14}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn 4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$x=-5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=9 x=-5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-7 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Żid 21 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-4x=24+21$$

Żid 24 u 21 biex tikseb 45.

$$x^{2}-4x=45$$

Iddividi -4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=45+\left(-2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x^{2}-4x+4=45+4$$

Żid 45 ma' 4.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Fattur x^{2}-4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Issimplifika.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=9 x=-5$$