Issolvi (x-3)^2geq(x-7)(x+5)

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

Solvi għal x

$$x\leq 11$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-7 b'x+5 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-6x+9\geq -2x-35$$

Żid 2x maż-żewġ naħat.

$$-6x+9+2x\geq -35$$

Ikkombina -6x u 2x biex tikseb -4x.

$$-4x+9\geq -35$$

Naqqas 9 miż-żewġ naħat.

$$-4x\geq -35-9$$

Naqqas 9 minn -35 biex tikseb -44.

$$-4x\geq -44$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4. Peress li -4 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

Iddividi -44 b'-4 biex tikseb11.

$$x\leq 11$$