Issolvi (x-2)(x+3)(x-4)=(x+2)(x-3)(x+4)

$$( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) = ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 4 )$$

Solvi għal x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+x-6 b'x-4 u kkombina termini simili.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-3 u kkombina termini simili.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-x-6 b'x+4 u kkombina termini simili.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

Naqqas x^{3} miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

Ikkombina x^{3} u -x^{3} biex tikseb 0.

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

Ikkombina -3x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -6x^{2}.

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

Żid 10x maż-żewġ naħat.

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

Ikkombina -10x u 10x biex tikseb 0.

$$-6x^{2}+24=-24$$

Naqqas 24 miż-żewġ naħat.

$$-6x^{2}=-24-24$$

Naqqas 24 minn -24 biex tikseb -48.

$$-6x^{2}=-48$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-6.

$$x^{2}=\frac{-48}{-6}$$

Iddividi -48 b'-6 biex tikseb8.

$$x^{2}=8$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+3 u kkombina termini simili.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}+x-6 b'x-4 u kkombina termini simili.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x-3 u kkombina termini simili.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-x-6 b'x+4 u kkombina termini simili.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

Naqqas x^{3} miż-żewġ naħat.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

Ikkombina x^{3} u -x^{3} biex tikseb 0.

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

Ikkombina -3x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -6x^{2}.

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

Żid 10x maż-żewġ naħat.

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

Ikkombina -10x u 10x biex tikseb 0.

$$-6x^{2}+24=-24$$

Żid 24 maż-żewġ naħat.

$$-6x^{2}+24+24=0$$

Żid 24 u 24 biex tikseb 48.

$$-6x^{2}+48=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -6 għal a, 0 għal b, u 48 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika -4 b'-6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika 24 b'48.

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\left(-6\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1152.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\left(-6\right)}$$

Immultiplika 2 b'-6.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12} fejn ± hija plus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12} fejn ± hija minus.

$$x=2\sqrt{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$