Issolvi (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Evalwa

$$2x\left(y-x\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+y b'3x-y u kkombina termini simili.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' 3x^{2}+2xy-y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina 4xy u -2xy biex tikseb 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina 4y^{2} u y^{2} biex tikseb 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina 5y^{2} u -5y^{2} biex tikseb 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Espandi

$$2xy-2x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+y b'3x-y u kkombina termini simili.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Biex issib l-oppost ta' 3x^{2}+2xy-y^{2}, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina x^{2} u -3x^{2} biex tikseb -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina 4xy u -2xy biex tikseb 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina 4y^{2} u y^{2} biex tikseb 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Ikkombina 5y^{2} u -5y^{2} biex tikseb 0.

$$-2x^{2}+2xy$$