Issolvi (a-3b)^2-2a(b-a)+b(3a+b)

$$( a - 3 b ) ^ { 2 } - 2 a ( b - a ) + b ( 3 a + b )$$

Evalwa

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-3b\right)^{2}.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+b\left(3a+b\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b b'3a+b.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+3ba+b^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2a b'b-a.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2ab+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

Ikkombina -6ab u -2ab biex tikseb -8ab.

$$a^{2}-8ab+9b^{2}+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

Ikkombina a^{2} u 2a^{2} biex tikseb 3a^{2}.

$$3a^{2}-8ab+9b^{2}+3ba+b^{2}$$

Ikkombina -8ab u 3ba biex tikseb -5ab.

$$3a^{2}-5ab+9b^{2}+b^{2}$$

Ikkombina 9b^{2} u b^{2} biex tikseb 10b^{2}.

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$

Espandi

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} biex tespandi \left(a-3b\right)^{2}.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+b\left(3a+b\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika b b'3a+b.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2a\left(b-a\right)+3ba+b^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -2a b'b-a.

$$a^{2}-6ab+9b^{2}-2ab+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

Ikkombina -6ab u -2ab biex tikseb -8ab.

$$a^{2}-8ab+9b^{2}+2a^{2}+3ba+b^{2}$$

Ikkombina a^{2} u 2a^{2} biex tikseb 3a^{2}.

$$3a^{2}-8ab+9b^{2}+3ba+b^{2}$$

Ikkombina -8ab u 3ba biex tikseb -5ab.

$$3a^{2}-5ab+9b^{2}+b^{2}$$

Ikkombina 9b^{2} u b^{2} biex tikseb 10b^{2}.

$$3a^{2}-5ab+10b^{2}$$