Issolvi (a-2)^2=16

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

Solvi għal a

$$a=6$$

$$a=-2$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Naqqas 16 minn 4 biex tikseb -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura a^{2}-4a-12 billi tuża l-formula a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-4 ab=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -4.

$$a=-6 b=2$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(a+a\right)\left(a+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi a-6=0 u a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Naqqas 16 minn 4 biex tikseb -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+aa+ba-12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -4.

$$a=-6 b=2$$

Erġa' ikteb a^{2}-4a-12 bħala \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right).

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Fattur a fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-6 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi a-6=0 u a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Naqqas 16 minn 4 biex tikseb -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -4 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Ikkwadra -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-12.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

Żid 16 ma' 48.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

L-oppost ta' -4 huwa 4.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{4±8}{2} fejn ± hija plus. Żid 4 ma' 8.

$$a=\frac{12}{2}$$

Iddividi 12 b'2.

$$a=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{4±8}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn 4.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$a=-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$a=6 a=-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Issimplifika.

$$a-2=4 a-2=-4$$

Żid 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a=6 a=-2$$