Issolvi (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evalwa

$$-28$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'\sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} b'\sqrt{2}-2\sqrt{3} u kkombina termini simili.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{2} huwa 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Immultiplika 4 u 2 biex tikseb 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Immultiplika -16 u 3 biex tikseb -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Naqqas 48 minn 8 biex tikseb -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$-40+4\times 3$$

Immultiplika 4 u 3 biex tikseb 12.

$$-40+12$$

Żid -40 u 12 biex tikseb -28.

$$-28$$

Fattur

$$-28$$