Issolvi (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} biex tespandi \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Ikkombina 4x^{2} u -4x^{2} biex tikseb 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Ikkombina -4x u -12x biex tikseb -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$-16x\geq 9-1$$

Naqqas 1 minn 9 biex tikseb 8.

$$-16x\geq 8$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-16. Peress li -16 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{8}{-16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 8.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$