Issolvi (2x+3)(x-2)-x(x+1)=0

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) - x ( x + 1 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3.645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1.645751311$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+3 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+1.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}+x, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

Ikkombina -x u -x biex tikseb -2x.

$$x^{2}-2x-6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -2 għal b, u -6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

Żid 4 ma' 24.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 28.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

Iddividi 2+2\sqrt{7} b'2.

$$x=\sqrt{7}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{7} minn 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

Iddividi 2-2\sqrt{7} b'2.

$$x=1-\sqrt{7}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+3 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x+1.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

Biex issib l-oppost ta' x^{2}+x, sib l-oppost ta' kull terminu.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

Ikkombina 2x^{2} u -x^{2} biex tikseb x^{2}.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

Ikkombina -x u -x biex tikseb -2x.

$$x^{2}-2x-6=0$$

Żid 6 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$x^{2}-2x=6$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

Żid 6 ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=7$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Issimplifika.

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$