Issolvi (2x+16):(95-5x)=3x

$$( 2 x + 16 ) : ( 95 - 5 x ) = 3 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{79129} + 283}{30} \approx 18.809959118$$

$$x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}\approx 0.056707548$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 19 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5\left(-x+19\right).

$$2x+16=3x\times 5\left(-x+19\right)$$

Immultiplika 3 u 5 biex tikseb 15.

$$2x+16=15x\left(-x+19\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 15x b'-x+19.

$$2x+16=-15x^{2}+285x$$

Żid 15x^{2} maż-żewġ naħat.

$$2x+16+15x^{2}=285x$$

Naqqas 285x miż-żewġ naħat.

$$2x+16+15x^{2}-285x=0$$

Ikkombina 2x u -285x biex tikseb -283x.

$$-283x+16+15x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$15x^{2}-283x+16=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 15 għal a, -283 għal b, u 16 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{\left(-283\right)^{2}-4\times 15\times 16}}{2\times 15}$$

Ikkwadra -283.

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{80089-4\times 15\times 16}}{2\times 15}$$

Immultiplika -4 b'15.

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{80089-60\times 16}}{2\times 15}$$

Immultiplika -60 b'16.

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{80089-960}}{2\times 15}$$

Żid 80089 ma' -960.

$$x=\frac{-\left(-283\right)±\sqrt{79129}}{2\times 15}$$

L-oppost ta' -283 huwa 283.

$$x=\frac{283±\sqrt{79129}}{2\times 15}$$

Immultiplika 2 b'15.

$$x=\frac{283±\sqrt{79129}}{30}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{283±\sqrt{79129}}{30} fejn ± hija plus. Żid 283 ma' \sqrt{79129}.

$$x=\frac{\sqrt{79129}+283}{30}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{283±\sqrt{79129}}{30} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{79129} minn 283.

$$x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{79129}+283}{30} x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 19 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'5\left(-x+19\right).

$$2x+16=3x\times 5\left(-x+19\right)$$

Immultiplika 3 u 5 biex tikseb 15.

$$2x+16=15x\left(-x+19\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 15x b'-x+19.

$$2x+16=-15x^{2}+285x$$

Żid 15x^{2} maż-żewġ naħat.

$$2x+16+15x^{2}=285x$$

Naqqas 285x miż-żewġ naħat.

$$2x+16+15x^{2}-285x=0$$

Ikkombina 2x u -285x biex tikseb -283x.

$$-283x+16+15x^{2}=0$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$-283x+15x^{2}=-16$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$15x^{2}-283x=-16$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'15.

$$\frac{15x^{2}-283x}{15}=-\frac{16}{15}$$

Meta tiddividi b'15 titneħħa l-multiplikazzjoni b'15.

$$x^{2}-\frac{283}{15}x=-\frac{16}{15}$$

Iddividi -\frac{283}{15}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{283}{30}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{283}{30} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{283}{15}x+\left(-\frac{283}{30}\right)^{2}=-\frac{16}{15}+\left(-\frac{283}{30}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{283}{30} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{283}{15}x+\frac{80089}{900}=-\frac{16}{15}+\frac{80089}{900}$$

Żid -\frac{16}{15} ma' \frac{80089}{900} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{283}{15}x+\frac{80089}{900}=\frac{79129}{900}$$

Fattur x^{2}-\frac{283}{15}x+\frac{80089}{900}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{283}{30}\right)^{2}=\frac{79129}{900}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{283}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79129}{900}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{283}{30}=\frac{\sqrt{79129}}{30} x-\frac{283}{30}=-\frac{\sqrt{79129}}{30}$$

Żid \frac{283}{30} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{79129}+283}{30} x=\frac{283-\sqrt{79129}}{30}$$