Issolvi (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkombina \frac{1}{x} u \frac{1}{x} biex tikseb 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Esprimi 2\times \frac{1}{x} bħala frazzjoni waħda.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Biex tgħolli \frac{2}{x} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina \frac{1}{x} u \frac{1}{x} biex tikseb 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Esprimi 2\times \frac{1}{x} bħala frazzjoni waħda.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Biex tgħolli \frac{2}{x} għal qawwa, għolli kemm in-numeratur u d-denominatur għall-qawwa u mbagħad iddividi.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 2 u tikseb 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 1 b'\frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Billi \frac{4}{x^{2}} u \frac{x^{2}}{x^{2}} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 0 għal b, u 4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4}{-2} fejn ± hija plus. Iddividi 4 b'-2.

$$x=-2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4}{-2} fejn ± hija minus. Iddividi -4 b'-2.

$$x=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-2 x=2$$