Issolvi (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Evalwa

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Issimplifika.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t\times 1=t u 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$